《中国公民收养子女登记办法》根据《中华人民共和国收养法》的规定，结合目前绝大多数地方的实际做法规定：“办理收养登记的机关是县级人民政府民政部门。”

这一规定包含两层涵义。第一，明确了中国公民收养子女到哪一个部门办理登记，即收养登记由谁主管的问题。收养属于婚姻家庭的范畴，收养登记与婚姻登记一样属于身份登记，《中华人民共和国收养法》和《中国公民收养子女登记办法》规定，收养登记由民政部门负责。第二，明确了到哪一级民政部门办理登记，即登记的级别管辖问题。《中国公民收养子女登记办法》从实际出发，为了方便收养关系当事人办理登记，规定由县级人民政府民政部门办理收养登记。这里的县级人民政府指的是县级政权，而不是指人民政府的行政级别。根据《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》的有关规定，县级人民政府包括：县、自治县、不设区的市、市辖区的人民政府。