A.婚后李某是否应改从其丈夫姓氏的问题，适用甲国法

B.双方是否应当同居的问题，适用中国法

C.婚姻对他们婚前财产的效力问题，适用乙国法

D.婚姻存续期间双方取得的财产的处分问题，双方可选择适用甲国法

【正确答案】BD

【答案解析】本题考核夫妻人身关系和财产关系的法律适用。

选项A错误，选项B正确。《涉外关系法律适用法》第23条规定，夫妻人身关系，适用共同经常居所地法律；没有共同经常居所地的，适用共同国籍国法律。本案中，李某与金某的共同经常居所地是北京，因此，有关夫妻人身关系的问题应适用中国法。

选项C错误，选项D正确。《涉外关系法律适用法》第24条规定，夫妻财产关系，当事人可以协议选择适用一方当事人经常居所地法律、国籍国法律或者主要财产所在地法律。当事人没有选择的，适用共同经常居所地法律；没有共同经常居所地的，适用共同国籍国法律。