A.潘某可请求甲公司赔偿全部损失

B.若刘某已对潘某进行全部赔偿，则甲公司可拒绝向潘某支付保险赔偿金

C.甲公司对潘某赔偿保险金后，在向刘某行使保险代位求偿权时，既可以自己的名义，也可以潘某的名义

D.若甲公司支付的保险金不足以弥补潘某的全部损失，则就未取得赔偿的部分，潘某对刘某仍有赔偿请求权

【正确答案】BD

【答案解析】选项A错误。《保险法》第五十五条第四款规定，保险金额低于保险价值的，除合同另有约定外，保险人按照保险金额与保险价值的比例承担赔偿保险金的责任。据此可知，潘某投保的是不足额保险，其不能请求甲公司赔偿全部损失，只能请求甲公司按照保险金额与保险价值的比例承担赔偿保险金的责任。

选项B正确。《保险法》第六十条第二款规定，保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。据此可知，若刘某已对潘某进行了全部赔偿，则甲公司可以相应扣减全部赔偿额，即无须再向潘某支付保险赔偿金。

选项C错误。《保险法解释（二）》第十六条第一款规定，保险人应以自己的名义行使保险代位求偿权。据此可知，甲公司应以自己的名义行使保险代位求偿权，而不能以潘某的名义行使。

选项D正确。《保险法》第六十条第三款规定，保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。据此可知，甲公司支付保险金后，不足以弥补的损失，潘某可向刘某请求赔偿。